Витые пружины рассчитываются на кручение. Расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия изготовленных из проволоки круглого сечения, производится по формуле

? = 8kP_конD/?D³

откуда допускаемая рабочая нагрузка на пружину

P_кон = ?d³[?]_кp/kD кг,

а диаметр проволоки пружины

d = 1,6?(kP_конc/[?]_кp) см,

где D — средний диаметр пружины в см,
и с = D/d - отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки, называемое индексом пружины. Рекомендуется выбирать следующие значения с в зависимости от диаметра проволоки d:

d = 1 ? 2,5 мм, c = 3 ? 5;

d = 4 ? 10 мм, c = 4 ? 9;

d = 6 ? 12 мм, c = 5 ? 12;

k - коэффициент, зависящий от формы сечения и кривизны витка. Коэффициент k может быть приближенно определен по формуле

k = (4c+2)/(4c-3)

Практически можно пользоваться следующими соотношениями:
c .... 4
k .... 1,37
c .... 5
k .... 1,29
c .... 6
k .... 1,24
c .... 8
k .... 1,17
c .... 10
k .... 1,14
c .... 12
k .... 1,11

? — фактическое напряжение, возникающее в материале под действием на пружину силы P_кон, в кг/см².

[?]_кp — допускаемое напряжение на кручение, которое берется, как указано выше, в пределах от 0,3 до 0,6?_вР. Осевое перемещение пружины под действием силы P_кон будет равно

? = 8P_кон D³i / Gd⁴ = 8P_кон c³i / Gd см,

где i — число рабочих витков пружины;
G — модуль упругости при сдвиге. Для пружинных сталей можно принимать в среднем G = 800000 кг/см².

Осевое перемещение одного витка при нагрузке на пружину в 1 кг будет равно

?` = 8c³ / Gd см

Число рабочих витков можно выразить (если дан рабочий ход х) формулой

i = x / ?`(P_кон - P_нач) = xGd / 8c³(P_кон - P_нач)

Для определения конструктивных размеров пружин необходимо построить их характеристики.

Фиг. 273. Характеристика пружины сжатия

Характеристика пружины сжатия (фиг. 273): P_кон — наибольшая рабочая нагрузка (расчетная), при которой длина пружины равна Н_кон; P_нач — наименьшая рабочая нагрузка (установочная); ее величина выбирается в пределах (0,1—0,5) P_кон в зависимости от назначения пружины. Длина пружины при этой нагрузке равна Н_нач; P_пред — нагрузка, сжимающая пружину до соприкосновения витков, P_пред = (1,1?1,2) P_кон. Длина пружины при этом равна H_d.

Для создания опорной плоскости, перпендикулярной к оси пружины, к рабочим виткам с каждой стороны прибавляется по 3/4 ? 1 нерабочему, «мертвому», витку. Эти витки поджимаются к соседним  и сошлифовываются на 1/4 витка с каждой стороны. Таким образом полная длина пружины H_d будет равна

H_d = (i₀ - 0,5)d

где i₀ — полное число витков пружины, равное i₀ = i + (1,5 ? 2);

H₀ —длина ненагруженной пружины; H₀ = H_d + i(h-d), где h-шаг ненагруженной пружины;

h = d + ?/i + ?_p

?_p — зазор между витками пружины при максимальной рабочей нагрузке P_кон. Он выбирается по формуле ?_p = (0,1 ? 0,2)?/i,
но не должен быть меньше 0,1d;

s — регулировочный ход пружины; s = i?_p

x — рабочий ход пружины.