В практике весьма часты случаи, когда детали подвергаю действию одновременно нескольких сил и моментов, вызывающих в теле детали сложные деформации. Например, одновременно могут действовать силы, вызывающие растяжение или сжатие и гиб (штоки), изгиб и кручение (почти все валы), растяжение или сжатие и срез и т. д.

Если прямолинейный стержень находится одновременно под действием растягивающей или сжимающей силы Р, действующей по оси стержня, и изгибающего момента М_из, то напряжение в поперечном сечении этого стержня можно определить:

?_max = ±[P/F + M_из/W] ? [?]_p (_сж).

Знак минус соответствует случаю изгиба и сжатия, а плюс — изгиба и растяжения. Если же стержень находится одновременно под действием изгибающего момента М_из и крутящего момента М_кр, то напряжение в его сечении можно определить по формуле

?_пр = ?(М_из² + М_кр²)/W ? [?]_и

или

?_пр = ?(?_и² + 3?_кр²) ? [?]_и.

В том случае, когда на стержень действует срезающая сила Q и растягивающая (или сжимающая) сила Р, напряжение в его поперечном сечении можно определить по формуле

?_пр = 1/F * ?(P² + 3Q²) ? [?]_p

или

?_пр = ?(?_р(сж)² + 3?_ср²) ? [?]_р.