Планетарным называется дифференциальный механизм, если в нем одно из звеньев неподвижно. Планетарные механизмы используются:

1) в планетарных редукторах;

2) в планетарных механизмах включения и выключения;

3) в планетарных реверсивных механизмах;

4) в планетарных коробках передач;

5) в планетарных вариаторах, обеспечивающих бесступенчатое изменение величины передаточного отношения в больших пределах. Все эти механизмы надежны и легко управляемы, создают широкие возможности для их использования.

Например, планетарным редуктором можно уменьшить число оборотов в 10000 раз при передаточных числах i = 10, эти редукторы имеют высокий к. п. д. и малые размеры. Планетарные механизмы включения в отличие от простых фрикционных муфт могут обеспечить одновременно с включением и выключением изменение чисел оборотов. Планетарные реверсивные механизмы в отличие от обычных могут изменять не только направление вращения, но и передаточное число передачи. Планетарные коробки передач при большой компактности конструкции дают возможность производить ступенчатое изменение скоростей в более широких пределах при помощи фрикционных муфт и тормозов.

Расчеты чисел оборотов и передаточных чисел в планетарных ме­ханизмах производятся по тем же принципам, что и для дифференциальных.

Пример 1. На фиг. 112 изображен механизм расточной головки расточного станка, выполненный по схеме планетарной передачи. Шестерня z₁ является центральным (солнечным) колесом и неподвижно закреплена на оси кронштейна (стойки).

С этой шестерней зацепляется шестерня z₂, которая, вращаясь, вращает винт подачи расточной головки. Корпус головки S соединяет оси обеих шестерен и является поводком. Корпус головки, вращаясь, катит шестерню z₂ вокруг шестерни z₁. Определить отношение z₂/z₁, если расточная головка при одном обороте корпуса должна передвигаться на 6 мм и если шаг винта t = 12 мм. Поскольку колесо z₁ закреплено, число его оборотов n₁ = 0. Передаточное число i = z₂/z₁ будет отрицательным, так как ведущий поводок и ведомая шестерня вращаются и разные стороны. Число оборотов ведомой шестерни z₂ по формуле Виллиса при n₀ = 1 составит

n₃ = 1 + z₁/z₂.

Подача головки зависит только от вращения винта или дополнительного вращения колеса z₂, которое вызывается вращением поводка и равно частному от деления числа оборотов n₀ поводка на передаточное число. При n₀ = 1 шаг винта, деленный на передаточное число, дает подачу на каждый оборот скалки. Эта подача по условию должна равняться 6 мм. Следовательно,

i = z₂ / z₁ = 12 / 6 = 2.

Пример 2. На фиг. 113 показан часто применяющийся планетарный редуктор, устроенный следующим образом: ведущая шестерня, имеющая z₁ = 15, получает движение непосредственно от электродвигателя и делает 1450 об/мин.

Она сцепляется с тремя промежуточными шестернями, имеющими по z₃ = 30. Оси этих шестерен закреплены в диске, выполняющем роль поводка. Эти шестерни в свою очередь сцеплены с неподвижным зубчатым венцом, выполняющим роль сателлита и имеющим z₂ = 75. Одним из преимуществ этого редуктора является то, что ведомый вал (соединенный с диском) находится на одной оси с ведущим и является как бы продолжением ведомого. Требуется определить число оборотов ведомого вала редуктора.

Передаточное число i'_1,2 будет равно:

i´_1,2 = z₂*z₃ / z₁*z₄ = 30*75 / 15*30 = -5.

Передаточное число имеет знак минус, так как ведущий и ведомый валы вращаются и разные стороны.

По формуле Виллиса число оборотов ведомого вала при неподвижном са­теллите и n₂ = 0 определится из выражения

i´_1,2 = n₁-n₀ / n₂-n₀ = 1450-n₀ / 0-n₀ = -5,

откуда

n₀ = 1450 / 6 = 241,6 об/мин.