Реклама

Авторизация



На форуме

Тригонометрия и геометрия PDF Печать E-mail

 Из фиг. 4 вытекают следующие тригонометрические соотношения между элементами прямоугольника.
 Синус угла (sinα)—отношение катета, противолежащего данному углу, к гипотенузе: sinα=a/c,

f4

 Косинус угла (cosα) – отношение прилежащего  катета  к гипотенузе: сosα=b/c.

 Тангенс  угла  (tgα)— отношение катета противолежащего к прилежащему: tgα=a/b.

 Котангенс  угла  (ctgα) — отношение  катета  прилежащего к противолежащему: ctgα=b/a.


 Зная отношение сторон треугольника, можно определить величину угла; зная величину угла и одну из сторон, можно определить другие стороны треугольника.
 При помощи тригонометрических величин решается много таких задач в машиностроении, которые другим путем решить затруднительно.

Тригонометрические функции углов от 0до 90° Таблица1.

°

sin

cos

tg

ctg

 

 

°

sin

cos

tg

ctg

 

0

0,0000

1,0000

0,0000

∞

90

 

23

0,3907

0,9205

0,4245

2,356

67

1

0,0175

0,9998

0,0175

57,29

89

 

24

0,4067

0,9136

0,4452

2,246

66

2

0,0349

0,9994

0,0349

28,64

88

 

25

0,4226

0,9063

0,4663

2,145

65

3

0,0523

0,9986

0,0524

19,08

87

 

26

0,4384

0,8988

0,4877

2,050

64

4

0,0698

0,9976

0,0699

14,30

86

 

27

0,4540

0,8910

0,5095

1,963

63

5

0,0872

0,9962

0,0875

11,43

85

 

28

0,4695

0,8830

0,5317

1,881

62

6

0,1045

0,9945

0,1051

9,514

84

 

29

0,4848

0,8746

0,5543

1,804

61

7

0,1219

0,9925

0,1228

8,144

83

 

30

0,5000

0,8660

0,5774

1,732

60

8

0,1392

0,9903

0,1405

7,115

82

 

31

0,5150

0,8572

0,6009

1,664

59

9

0,1564

0,9877

0,1584

6,314

81

 

32

0,5299

0,8481

0,6249

1,600

58

10

0,1737

0,9848

0,1763

5,671

80

 

33

0,5446

0,8387

0,6494

1,540

57

11

0,1908

0,9816

0,1944

4,145

79

 

34

0,5592

0,8290

0,6745

1,483

56

12

0,2079

0,9782

0,2126

4,705

78

 

35

0,5736

0,8192

0,7002

1,428

55

13

0,2250

0,9744

0,2309

4,331

77

 

36

0,5878

0,8090

0,7265

1,376

54

14

0,2419

0,9703

0,2493

4,011

76

 

37

0,6018

0,7986

0,7536

1,327

53

15

0,2588

0,9659

0,2679

3,732

75

 

38

0,6157

0,7880

0,7813

1,280

52

16

0,2756

0,9613

0,2867

3,487

74

 

39

0,6293

0,7772

0,8098

1,235

51

17

0,2924

0,9563

0,3057

3,271

73

 

40

0,6428

0,7660

0,8391

1,192

50

18

0,3090

0,9511

0,3249

3,078

72

 

41

0,6561

0,7547

0,8693

1,150

49

19

0,3256

0,9455

0,3443

2,904

71

 

42

0,6691

0,7431

0,9004

1,111

48

20

0,3420

0,9397

0,3640

2,747

70

 

43

0,6820

0,7314

0,9325

1,072

47

21

0,3584

0,9336

0,3839

2,605

69

 

44

0,6947

0,7193

0,9657

1,036

46

22

0,3746

0,9272

0,4040

2,475

68

 

45

0,7071

0,7071

1,0000

1,000

45

 

cos

sin

ctg

tg

°

 

 

cos

sin

ctg

tg

°

 Пример. Найти высоту нарезки до острого края метрической резьбы с шагом s=0,75 мм.
 Во вспомогательном треугольнике АВС (фиг. 5) величина угла α=30°, так как у метрической резьбы угол при вершине нарезки 2α=60°. Длина стороны
a=s/2=0,75/2=0,375;
a/b=tgα;
b=a/tgα

f5

 По  табл.1  значений  тригонометрических  функций   находим,  что  tg30°=0,57735. Значит, высота нарезки
b=0,375/0,57735=0,650 мм.

< Предыдущая
 

Статьи

Previous Следующая
Первый летающий автомобиль Первый летающий автомобиль Американская компания Terrafugia провела первые испытания своей первой разработки – летающего автомобиля под названием... Read more
Цифровая камера снимает из-за угла Цифровая камера снимает из-за угла То, что недавно описывалось в научной фантастике, воплощается в реальность. Группой ученых Массачусетского технологичес... Read more
Вирус, который шокировал мир. Вирус, который шокировал мир. Червь Stuxnet, ставший после атаки на системы Иранской ядерной программы самым интересным, для программистов, был создан... Read more
Часы под названием Часы под названием "The Last Laugh" Известная компания Mr. Jones Watches и знаменитый комик Уильямом Эндрюсом (William Andrews) создали часы, глядя на котор... Read more
Запаховиденье Запаховиденье Сегодня очень популярны фильмы с 3D-изображениями. Японские ученые решили пойти вперед и объединить изображение с запа... Read more
Новая разработка компании Microlab Новая разработка компании Microlab Сегодня iPad считается очень популярным гаджетом. Большая скорость процессора и большое количество приложений делает его... Read more
Электронный нос Электронный нос Ученые Израиля разработали прибор, который по составу выдыхаемого изо рта воздуха способен диагностировать раковые за... Read more
Процессор в 1000 ядер Процессор в 1000 ядер Опытный образец процессора, имеющий 48 ядер, созданный компанией INTEL возможно скоро станет прародителем уникального пр... Read more
Солнечная батарея Солнечная батарея В Институте физики полупроводников НАН Украины разработана солнечная батарея, предназначенная для зарядки аккумуляторов ... Read more
Новые смартфоны от фирмы Sharp Новые смартфоны от фирмы Sharp Недавно фирмой Sharp были представлены новые смартфоны Galapagos 003SH и 005SH. Read more
Влияние брани на ДНК. Сенсационное открытие. Влияние брани на ДНК. Сенсационное открытие. Ученные обнаружили, что нецензурная брань пагубно влияет на ДНК человека. Оказывается, наша речь формирует будущее челов... Read more
Автоматическая система управления автомобилем Автоматическая система управления автомобилем Робот, способный  управлять автомобилем, вовсе не фантастика, а реальность! И заслуга этого изобретения принадлежит зн... Read more
 
Rambler's Top100